障礙期權實質上是在一個普通期權的基礎上增加適當選定的障礙。在期權到期日之前，如果標的資產價格超過該障礙，則期權的回報將發生變化。其相關定義為期權的回報依賴于標的資產的價格在一段特定時間內是否達到某個特定的水平(臨界值)，這個臨界值就稱為“障礙”水平。

分類方式

依據期權的生效方式，期權在有效期內可能會敲入或敲出，即期權購買者將獲得或者失去期權的執行權利。因而障礙期權通常分為敲入障礙期權和敲出障礙期權兩類。敲出障礙期權指的是，當標的資產價格達到所設定的障礙水平時，該期權作廢(被敲出，knock-out)，若標的資產價格在特定時期內沒有達到障礙水平，則該期權為普通期權;敲入障礙期權指的是，當標的資產價格在特定時期內達到所設定的障礙水平時，該期權開始生效(被敲入，knock-in)，否則該期權作廢。

根據所設的障礙水平與標的資產初始價格的大小關系，障礙期權也可以分為兩類：如果障礙水平高于標的資產初始價格，則該障礙期權稱為向上障礙期權(up);如果障礙水平低于標的資產初始價格，則該障礙期權稱為向下障礙期權(down)。而同時根據普通期權的認購和認沽方式，障礙期權可以形成八種組合方式：向下敲出看漲期權(down-and-out call)、向下敲入看漲期權(down-and-in call)、向上敲出看漲期權(up-and-out call)、向上敲入看漲期權(up-and-in call)、向下敲出看跌期權(down-and-out put)、向下敲入看跌期權(down-and-in put)、向上敲出看跌期權(up-and-out put)及向上敲入看跌期權(up-and-in put).

以向上敲出看漲期權為例，當投資者認為標的資產價格在未來一段時間會上漲，但上漲不會超過一定幅度的時候，其就會考慮以一個低于普通看漲期權的價格買入一個向上敲出看漲期權，他既希望獲得預期以內的收益，又避免了相對較高的權利金。假定該向上障礙為Hmax，行權價格為K。在不考慮權利金的情況下，Hmax-K為投資者的期望最大收益。因為投資者放棄了St>Hmax之后的潛在收益，因而該期權價格小于普通期權價格。同時可以看出，Hmax與K距離越小，則該期權越容易敲出，其權利金越少。

定價邏輯

基于BS定價公式下，可以得到障礙期權的閉式解。本文目的在于簡要介紹定價邏輯，而非進行復雜的數理推導，因而我們不給出定價公式。

假設有一個歐式普通期權，標的價格為St，行權價格為K，到期日為T，障礙水平為H。考慮兩個障礙期權，這兩個障礙期權具有相同標的、行權價格、障礙水平，其中一個為敲出看漲期權，權利金用CO表示，另外一個為敲入看漲期權，權利金用CI表示。

現在考慮兩種情況：

(1)當St

(2)當St>H時，障礙期權有效期內有兩種可能：St要么始終大于H，要么在某個時候小于H。在期權有效期內，這兩種情況有且只有一種發生。即如果同時買入敲入看漲期權和敲出看漲期權，就一定能夠得到一個普通看漲期權。其邏輯如下：對于St>H，敲入看漲期權+敲出看漲期權=普通看漲期權。

執行價格K的普通看漲期權=執行價格K，障礙H的敲入看漲期權+執行價格K，障礙H的敲出看漲期權

通過上述討論，可以得到關于障礙期權合約的如下等式：

普通看漲期權(執行價格K)=敲入看漲期權(執行價格K，障礙H)+敲出看漲期權(執行價格K，障礙H)

障礙期權的變形

隨著場外期權容量不斷擴大，障礙期權逐漸衍生出一些變形形式以便于滿足客戶個性化定制需求。我們選擇具有代表性的簡述如下：

(1)權利金回扣：為增加障礙期權的吸引力，對于敲出期權而言，當標的資產價格觸及障礙水平時 ，而依據合約退還部分權利金，這部分退款可以看做對失去回報的部分補償。

(2)連續障礙期權：具有連續執行價格和障礙水平，典型的有階梯期權和巴黎期權。

(3)外部障礙期權：期權價值由一種資產價格決定，而是否敲入或敲出由另一種資產價格決定。此類期權多用于與標的掛鉤的理財產品中。

(4)雙重障礙：期權條款中包含障礙上下限，在雙重敲出期權中，標的資產價格觸及任一障礙水平，則該期權作廢。

障礙期權的應用

障礙期權在現實中的應用往往很少直接使用上述幾種模式，而是選擇額外的資產標的來設置障礙，即外部障礙期權。我們以海通柜臺市場OTC的“一海通財·美股寶”為例。產品特性見下表。

圖為”一海通財·美股寶收益結構

很明顯，該產品由兩個雙障礙的障礙期權組成。若阿里巴巴股價持續上漲，在觀察期內漲幅超過產品成立日收盤價的4%，則向上敲入看漲期權成立，此時購買者收益開始以年化收益率4%為起點上升，上升幅度與股價漲幅相同;當股價漲幅超過16%時，達到向上敲出看漲期權條件，該期權自動失效，購買者收益重新回到年化收益率4%水平。反之，若阿里巴巴股價在觀察期內跌幅超過產品成立日收盤價的4%時，則向下敲入看跌期權成立，此時購買者收益以年化收益率4%為起點開始上升，上升幅度與股價跌幅相同;當股價跌幅超過16%時，達到向下敲出看跌期權條件，該期權自動失效。由此可見，該理財產品為在普通的保本保息型(利率最低年化收益率4%)理財產品基礎上，嵌入了兩個雙障礙的障礙期權，其銷售亮點為：一是不管行情走勢如何，本產品最終都至少有4%的年化收益。二是不管行情漲跌，只要漲跌幅度在4%—16%區間，投資者都有獲得較高收益的機會。

關鍵詞： 障礙期權 標的資產